因數是什么 相關的性質有哪些

因數也叫約數，整數a除以整數b的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。

因數是什么

因數也叫約數，定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。

在大學之前，"約數"一詞所指的一般只限于正約數。約數和倍數都是二元關系的概念，不能孤立地說某個整數是約數或倍數。一個整數的約數是有限的。同時，它可以在特定情況下成為公約數。

假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那么我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。

因數相關性質

整除：若整數a除以非零整數b，商為整數，且余數為零， 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。

質數﹙素數﹚：恰好有兩個正因數的自然數。（或定義為在大于1的自然數中，除了1和此整數自身外兩個因數，無法被其他自然數整除的數）。

合數：除了1和它本身還有其它正因數。

1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。

若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均為30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。

公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。

所有不為零的整數都是0的因數。（還有爭議）

2是最小的質數。

4是最小的合數。