導數公式及運算法則有哪些

導數的基本公式：y=c(c為常數)y'=0、y=x^ny'=nx^(n-1)。不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。

導數公式及運算法則有哪些

1.y=c(c為常數) y'=0;

2.y=x^n y'=nx^(n-1);

3.y=a^x y'=a^xlna;

y=e^x y'=e^x;

4.y=logax y'=logae/x;

y=lnx y'=1/x;

5.y=sinx y'=cosx;

6.y=cosx y'=-sinx;

7.y=tanx y'=1/cos^2x;

8.y=cotx y'=-1/sin^2x。

導數是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

導數的性質有哪些

(1)若導數大于零，則單調遞增;若導數小于零，則單調遞減;導數等于零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

(2)若已知函數為遞增函數，則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數，則導數小于等于零。

如果函數的導函數在某一區間內恒大于零(或恒小于零)，那么函數在這一區間內單調遞增(或單調遞減)，這種區間也稱為函數的單調區間。

導函數等于零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點)。進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大于等于零，而在之后區間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。