高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 高中函數(shù)公式大全

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)比較難的部分，想要掌握函數(shù)的基本知識(shí)，那么就要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的積累，下面小編為大家提供高中函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供大家參考。

關(guān)于高中函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

（一） 映射與函數(shù)

1. 映射與一一映射

2.函數(shù)

函數(shù)三要素是定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起決定作用的要素，因?yàn)檫@二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).

3.反函數(shù)

反函數(shù)的定義

設(shè)函數(shù)y?f(x)（x?A）的值域是C，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x，y的關(guān)系，用y把x表示出，得到x??(y). 若對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過(guò)x??(y)，x在A中都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x??(y))就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x??(y) (y?C)叫做函數(shù)y?f(x)（x?A）的反函數(shù)，記作x?f習(xí)慣上改寫(xiě)成y?f

（二）函數(shù)的性質(zhì)

⒈函數(shù)的單調(diào)性

定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2， ⑴若當(dāng)x1?x2時(shí)，都有f(x1)?f(x2),則說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)； ?1?1 (y),(x)

高中函數(shù) 高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

⑵若當(dāng)x1?x22時(shí)，都有f(x1)?f(x2),則說(shuō)f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).

若函數(shù)y?f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)y?f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).

2.函數(shù)的奇偶性

偶函數(shù)的定義：如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有f(?x)?f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。[）

f(x)是偶函數(shù)?f(?x)?f(x)?f(?x)?f(x)?0?f(?x)。 ?1（f(x)?0）f(x)

奇函數(shù)的定義：如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有f(?x)??f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

f(x)是奇函數(shù)?f(?x)??f(x)?f(?x)?f(x)?0?

正確理解奇、偶函數(shù)的定義，必須把握好：

1、定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件； f(?x)。 ??1（f(x)?0）f(x)f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)是定義域上的恒等式。

2、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形。反之亦真。因此，也可以利用函數(shù)圖象的對(duì)稱性去判斷偶函數(shù)的奇偶性。

3、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間同增同減；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間增減性相反。

4、如果f(x)是偶函數(shù)，則f(x)?f(x)，反之亦成立。若奇函數(shù)在x?0時(shí)有意義，則f(0)?0。

高中函數(shù)公式

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

雙曲函數(shù)

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)