平移的定義與性質(zhì)分別是什么

在上數(shù)學(xué)課的時候應(yīng)該都有學(xué)過平移，那么你們知道平移的定義和性質(zhì)都是什么嗎？下面，就跟小編一起看看吧。

平移的定義是什么

平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

平移不改變圖形的形狀和大小。它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結(jié)果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點平移。

平移的性質(zhì)是什么

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等。

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）。

（1）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

（2）圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等。

（3）多次連續(xù)平移相當于一次平移。

（4）偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

（5）平移是由方向和距離決定的。

（6）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行（或共線）且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。

圖形的平移方法是什么

在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動。

經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等。平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）。圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等。

多次連續(xù)平移相當于一次平移。偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。平移是由方向和距離決定的。經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行（或共線）且相等。