arcsin定義域

arcsin定義域[－1,1]，值域是[-π/2,π/2]。正旋函數(shù)的值域就是它反函數(shù)的定義域，我們都知道sinx的值域是[-1,1]，反推就知道y=arcsinx的定義域是[-1,1]。

arcsinx的定義域為[-1,1]。具體解析方法如下：

（1）首先，由sinx可知，sinx的定義域為R，值域為[-1,1]，而sinx與arcsinx互為反函數(shù)。

（2）所以，根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，互為反函數(shù)的兩個函數(shù)中，一個函數(shù)的值域為其反函數(shù)的值域，使得arcsinx有意義的x的取值范圍即定義域為其反函數(shù)的值域，即sinx的值域[-1,1]。

（3）這道題考察的是定義域和反函數(shù)問題。

在數(shù)學中，反三角函數(shù)(有時也稱為弓形函數(shù)(arcus functions)，反向函數(shù)(antitrigonometric functions)或環(huán)形函數(shù)(cyclometric functions))是三角函數(shù)的反函數(shù)(有適當?shù)南拗朴?。具體地說，它們是正弦，余弦，正切，余切，正割和輔助函數(shù)的反函數(shù)，它被用來獲得任意角度的三角比。它在工程、導航、物理、幾何等方面有廣泛的應用。