66個高考數學秒殺技巧答題套路總結

高考數學答題時存在一個共性的問題，就是在小題部分浪費時間太久，有時候后面的大題不是不會做，而是沒有時間做！那么總結高中數學秒殺技巧。

高考數學秒殺技巧

1、適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式；如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2、函數的周期性問題(記憶三個)：

（1）若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；

（2）若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；

（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注意點：a.周期函數，周期必無限；b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數；c.周期函數加周期函數未必是周期函數。

3、關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：

（1）若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2；

（2）函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱；

（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱。

4、函數奇偶性：

（1）對于屬于R上的奇函數有f(0)=0；

（2）對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項；

（3）奇偶性作用不大，一般用于選擇填空。

5、常用數列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2。

6、適用于標準方程(焦點在x軸)公式：

k橢=-{(b)x｝/{(a)y｝；k雙={(b)x｝/{(a)y｝；k拋=p/y。注：(x，y)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

7、強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技：

已知直線L：ax+by+c=0 ；直線L：ax+by+c=0

若它們垂直：(充要條件)aa+bb=0；

若它們平行：(充要條件)ab=ab且ac≠ac[這個條件為了防止兩直線重合]

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺。

8、你知道嗎？空間立體幾何中：

以下命題均錯：

1.空間中不同三點確定一個平面；

2.垂直同一直線的兩直線平行；

3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

4.如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面；

5.有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；

6.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐注(對初中生不適用)。

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高考數學答題套路總結

高考數學秒殺技巧1、說明一個易錯點：

若f(x+a)[a任意]為奇函數，那么得到的結論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)為偶函數，可得f(x+a)=f(-x+a)牢記。

高中數學秒殺技巧2、離心率公式：

e=sinA/(sinM+sinN)，注：P為橢圓上一點，其中A為角FPF，兩腰角為M，N。

高中數學秒殺技巧3、和差化積：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

積化和差：

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

高中數學秒殺技巧4、函數y=(sinx)/x是偶函數。

在(0，π)上它單調遞減，(-π，0)上單調遞增。利用上述性質可以比較大小。

22、函數y=(lnx)/x在(0，e)上單調遞增，在(e，+∞)上單調遞減。另外y=x(1/x)與該函數的單調性一致。

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